答案解析：2001年6月9日，美国关闭了其驻也门大使馆，主要是由于安全方面的考虑。具体来说，这一决定是受到了恐怖分子威胁的影响。

1.恐怖主义威胁：在那个时期，美国在全球范围内，尤其是在中东地区，面临着严重的恐怖主义威胁。基地组织（AlQaeda）等恐怖组织在这一区域的活动尤为频繁。

2.也门的安全局势：也门一直是恐怖主义活动的热点地区。2001年，美国情报部门获得信息，表明美国驻也门大使馆可能成为恐怖分子的攻击目标。

3.保卫美国外交设施：为了确保美国外交人员的安全，美国政府决定采取预防措施，关闭美国驻也门大使馆。这一举措旨在避免可能的恐怖袭击，保障美国公民的生命安全。

4.与美国外交政策一致：关闭大使馆是美国在全球范围内打击恐怖主义、保护国家利益的一部分。这一决定体现了美国政府当时对恐怖主义威胁的高度重视。

2001年6月9日美国关闭驻也门大使馆的原因主要是受恐怖分子威胁。这一举措是为了确保美国外交人员的安全，避免可能的恐怖袭击，并与美国政府当时在全球范围内打击恐怖主义的外交政策保持一致。