答案解析：信用卡的起源可以追溯到1915年的美国，最早发行信用卡的机构主要是为了提供一种便捷的支付方式，增强客户体验，并促进消费。

1.百货商店：

百货商店作为早期零售业的巨头，为了吸引顾客并提高销售额，开始发行自己的信用卡。这些卡片最初只能在特定的商店内使用，为顾客提供了便利，使他们可以在没有现金的情况下购物。

2.饮食业：

饮食业同样为了方便顾客支付，开始发行信用卡。持有这些信用卡的顾客可以在餐馆用餐后签字结账，而不是用现金支付，这种做法为顾客提供了便利，同时也增加了商家的销售额。

3.娱乐业：

娱乐场所如剧院、电影院等也采用了信用卡系统，让观众可以购买门票而不必携带大量现金。这种做法不仅提高了安全性，同时也提升了顾客的消费体验。

4.汽油公司：

随着汽车数量的增加，汽油公司发行信用卡以方便司机在加油站加油。这些卡片允许司机在没有现金的情况下支付油费，这在当时是一种非常先进的服务。

这些信用卡的早期形式通常只能在发行它们的特定商家或公司中使用，与现代广泛接受的信用卡有很大的不同。它们通常是商家的一种促销手段，旨在建立顾客忠诚度，增加复购率。

总结来说，百货商店、饮食业、娱乐业和汽油公司是最早发行信用卡的机构，它们的这一创新做法为现代信用卡系统的形成和发展奠定了基础。