答案解析：2002年，手机屏幕技术正处于快速发展的阶段，其中屏幕的发色数是衡量显示效果的一个重要指标。发色数指的是屏幕能显示的颜色数量，它决定了屏幕的色彩丰富度和显示画面的细腻度。

在2002年，手机屏幕的常见发色数主要有以下几种：

1.256色（8位色彩）：这是一种较早的显示技术，256色意味着屏幕可以显示256种不同的颜色。虽然相对后来的技术来说色彩较为有限，但在当时已经能满足许多基本的应用需求。

2.4096色（12位色彩）：相比于256色，4096色屏幕可以提供更加丰富的色彩表现，使图像和文字显示更为平滑自然。

3.65536色（16位色彩）：这已经是一种较为高端的色彩显示技术，可以展示超过六万五千种颜色，使得手机屏幕的显示效果大幅提升，能够较为真实地还原彩色图像。

2002年手机屏幕的常见发色数确实包括256、4096和65536色。这些不同的发色数对应了不同层次的产品和市场定位，满足了不同用户群体对手机显示效果的需求。