答案解析：这句“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”出自中国古代伟大的爱国诗人屈原的《离骚》。这句话表达了诗人面对困难和挑战，仍然坚定不移地追求理想和真理的决心。屈原生活在战国时期的楚国，他的诗歌充满了对国家和人民深沉的爱，以及对个人命运的感慨。

选项解析：

A.杜牧：唐代著名诗人，与本题无关。

B.宋玉：战国时期楚国的辞赋家，与屈原同时期，但并非此句的作者。

C.屈原：战国时期楚国诗人，是这句话的作者，也是《离骚》的作者。

D.李商隐：唐代著名诗人，与本题无关。

正确答案为C，屈原。