答案解析："九九表"又称"乘法口诀"，是古代中国数学中的一种基础算法，它通过口诀的形式帮助人们记忆乘法运算的结果。关于"九九歌"的起源，历史文献表明，它早在春秋战国时期就已经存在并开始使用了。

A.春秋战国：这个选项是正确的。春秋战国时期是中国古代文化的一个重要阶段，那时候的学术思想非常活跃，数学作为一门重要的学科也得到了相应的发展。"九九歌"作为数学计算的工具之一，在这一时期就已经出现并被广泛应用于日常生活中。

B.秦朝：虽然秦朝在统一六国后对文字和度量衡进行了统一，但"九九歌"并非始于秦朝，因此这个选项不正确。

C.唐朝：唐朝是中国历史上的一个文化高峰，但"九九歌"的使用远早于唐朝，所以这个选项也是不正确的。

A选项春秋战国是正确的，因为这是目前史料所能证实的"九九歌"开始使用的时期。