答案解析：“奋斗者”号全海深载人潜水器是中国研发的一款具有高性能的深海探险设备，设计上能够搭载一定数量的乘员下潜至海洋最深处。关于搭载乘员的数量，该潜水器的设计是：

A选项：4名乘员，这个数量对于一些载人潜水器可能是合理的，但对于“奋斗者”号并不准确。

B选项：2名乘员，这个数量较少，一般不是全海深载人潜水器的常规设计。

C选项：3名乘员，这是“奋斗者”号的设计乘员数量，可以满足深海探险的科学研究和技术操作需求。

D选项：1名乘员，这个数量对于全海深载人潜水器来说过于少，不利于进行复杂的深海任务。

正确答案是C，即“奋斗者”号全海深载人潜水器可以同时搭载3名乘员。这样的设计既可以确保深海探险的安全，又能够满足科学研究和操作的需求。