答案解析：1960年，中国投入开发建设的最大石油工业基地是大庆油田。大庆油田位于黑龙江省，其开发建设对于当时的中国具有重大意义。大庆油田的发现和开发，不仅极大地推动了中国石油工业的发展，而且对促进国家经济的整体提升起到了关键作用。在那时，大庆油田的成功开发还极大地增强了中国在能源领域的自给自足能力，是中国社会主义建设道路上的一个重要里程碑。

其他选项的油田也是中国重要的石油生产基地，但在1960年，它们要么还未被发现，要么还没有达到大庆油田那样的开发规模和影响力。例如，胜利油田位于山东省，华北油田位于河北省，克拉玛依油田位于新疆维吾尔自治区，它们都是在不同的时间被发现并投入开发的。

正确答案是A，大庆油田。