答案解析：1940年7月，新四军到达黄桥后，为了更好地组织和领导抗日斗争，他们在丁家花园成立了一个临时的行政机构。这个机构是通如靖泰临时行政委员会，它的主要任务是统一指挥该地区的抗日活动，并推动根据地的建设。

选项A的“泰兴抗日民主政府”并不是在黄桥成立的，泰兴是黄桥附近的一个地方，但并非这个时期的行政机构名称。

选项B的“中共苏北区党委”是在更广泛的苏北地区成立的党组织，并非特指黄桥地区。

选项C的“苏中行政委员会”同样不是特指黄桥地区成立的行政机构。

正确答案是D，即“通如靖泰临时行政委员会”，这个答案准确地反映了当时新四军在黄桥地区成立的抗日根据地行政机构。