答案解析：1942年5月，在抗日战争期间，日军对太行抗日根据地进行大规模的“扫荡”。在这一行动中，八路军副参谋长左权指挥部队进行英勇抵抗，掩护中共中央北方局和八路军总部机关进行突围转移。在激烈的战斗中，左权副参谋长不幸中弹牺牲，为国家和民族献出了自己的生命。

A.彭雪枫：彭雪枫是中国工农红军和新四军的高级将领，但他并非在此次太行抗日根据地的战斗中牺牲。

B.吉鸿昌：吉鸿昌是著名的爱国将领，但他并未参与此次战斗。

C.左权：左权是八路军副参谋长，正是在此次战斗中指挥部队掩护中共中央北方局和八路军总部机关突围转移时牺牲的将领，因此选项C正确。

D.廖海涛：廖海涛是八路军将领，但并非在此次战斗中牺牲。

正确答案为C，即左权。