答案解析：根据《交通运输部公安部海关总署质检总局关于建立国际航行船舶联合登临检查工作机制的通知》，国际航行船舶联合登临检查的召集单位是负责组织协调各相关单位进行联合检查的机构。

选项A，各港口海事管理机构，是通知中指定的召集单位。这意味着在实施国际航行船舶的联合登临检查时，港口海事管理机构负责召集边检、海关和检验检疫部门等其他相关单位，共同完成联合检查工作，确保船舶的安全和符合相关法规。

选项B，边检，负责对船舶的出入境进行检查，但并非联合登临检查的召集单位。

选项C，海关，主要负责对船舶的货物和乘客进行监管，并非联合登临检查的召集单位。

选项D，检验检疫部门，负责对船舶进行卫生和动植物检疫，也不是联合登临检查的召集单位。

正确答案是A，各港口海事管理机构，它们在联合登临检查中起着组织协调的关键作用。