答案解析：根据中国法律的相关规定，未成年人在没有完全民事行为能力的情况下，其行为造成的法律责任应由其监护人承担。在这个案例中，6岁的小强因为年纪尚小，不具备完全认识和判断自己行为后果的能力，所以他在家门口打仗导致邻居家的小莉受伤，这个责任理应由小强的父母来承担。

1.民事行为能力：根据《中华人民共和国民法典》，未成年人根据年龄和智力状态，分为限制民事行为能力人和无民事行为能力人。6岁的儿童属于无民事行为能力人，他们所作出的民事法律行为需要由其法定代理人进行或者法定代理人同意或者追认。

2.监护人责任：《中华人民共和国民法典》规定，未成年人的监护人应当对其监护的未成年人的行为进行教育和管束，并对其行为造成的损害承担赔偿责任。小强的父母作为其监护人，有责任确保小强的行为不损害他人权益。

3.损害赔偿：当小强的行为导致他人（小莉）受到损害时，小强的父母作为法定监护人，应依法对小莉受到的伤害承担赔偿责任。

4.教育管束：小强的父母还应当对小强进行适当的管教，防止类似事件再次发生，这也是监护人应尽的教育义务。

根据以上法律规定，小强伤人事件中，责任应由小强的父母承担。