答案解析：1949年4月10日，中华人民共和国正式建立了一个面向国外的广播电台，这个电台的呼号是“北京广播电台”。这一举措标志着新成立的中华人民共和国开始通过无线电波向世界传达其声音和立场，是新中国在宣传和文化领域的一项重要进展。

这个问题考查的是对中国广播历史的基本了解。1949年是中华人民共和国成立的年份，这一年的4月10日，中国建立了专门针对国外听众的广播电台，这表明了新中国在建立之初就重视对外宣传和国际交流。北京广播电台的建立，使得中国的声音能够越过国界，传递到世界各地，增强了中国在国际舞台上的话语权。这一事件在中国广播史上具有重要意义。