答案解析：根据中国人民银行的规定，人民币纸币因火烧造成多处炭化，炭化面积超过票面1/3的，为不宜流通人民币，银行将不予兑换。如果一张100元人民币损坏了三分之一，银行将无法全额兑换，只能按比例兑换。具体兑换金额将根据损坏程度由银行工作人员评估。如果损坏面积超过三分之一，则无法兑换。所以，如果损坏程度刚好是三分之一，银行可能会按比例兑换，但不会是100元。选项A（50元）是更合理的答案。