答案解析：美国常春藤高校中，没有哪一所的建立初衷是为了纪念一位因伤寒去世的少年。这个说法是正确的。常春藤盟校（Ivy League）是一组历史悠久的美国大学，包括布朗大学、哥伦比亚大学、康奈尔大学、达特茅斯学院、哈佛大学、耶鲁大学、普林斯顿大学和宾夕法尼亚大学。这些大学的历史和建立目的各不相同，但都没有明确的记录表明它们中的任何一所是为了纪念一位因伤寒去世的少年而建立的。