谜语解析：这个谜面“月事常绵绵”是利用了“月事”的双关意义。一方面，“月事”可以指代女性每月的生理周期，另一方面，“月事”也可以理解为“月份的事情”。谜底“经久不息”则强调了持续不断的意思。

将这两个意思结合起来，谜底“经久不息”既符合了谜面中“月事”的周期性，又表现了其持续不断的特性。所以，这个谜底是恰当的，它巧妙地利用了成语的双关含义来解答谜面。