谜语解析：这个谜语的解答是：苏耽井。

- “醒后迟延”指的是从睡眠中醒来后动作迟缓的状态。

- “古田”在这里是一个地点，但在这里应该是指“古田县”，这是中国福建省的一个县。

- “亲眷类典故”提示我们要找一个与亲人或家庭有关的典故。

结合以上信息，谜底“苏耽井”指的是一个与亲人有关的故事。苏耽是中国东汉时期的人物，他因母病重，祈求于井中得到药方而救母。这里的“井”就是指苏耽祈求得到药方的井。因此，“苏耽井”与“醒后迟延到古田”的谜面相呼应，形成了一个完整的谜语。