答案解析：这副对联出自清末，是对当时政治腐败的讽刺。其中，“宰相合肥天下瘦”指的是宰相李鸿章，因为他出生在安徽省合肥市。李鸿章是晚清重臣，曾担任直隶总督兼北洋通商大臣，位高权重，但因其贪污腐败，导致国库空虚，百姓贫困，所以用“天下瘦”来形容他执政时期的普遍贫困状况。

而“司农常熟世间荒”则是对应李鸿章的籍贯，用“常熟”这个地名来对应“合肥”，同时“司农”是古代官职名，相当于现代的农业部长，这里用来指代负责农业的官员。整句话的意思是，虽然农业官员所在的地方（常熟）是富庶的，但整个世界却因为宰相（李鸿章）的缘故而陷入荒凉。