谜语解析：这个谜面的

1. “一番用心安排”可以理解为“用心去计划或者设计”。

2. “又连日奔走”意味着连续多日忙碌或者奔波。

3. “方得以开脱”表示经过努力后，最终得到了解脱或者释放。

将这些信息结合起来，可以理解为：经过一番精心的计划和连续多日的努力奔波，最终得到了某种形式的解脱。在汉字中，“释”字有释放、解脱的意思，符合谜面的描述。

因此，谜底是“释”。