谜语解析：这个谜面描述的是一个水果的特征，通过这些特征我们可以逐步推理出谜底。

1.“远看像篮球”——这意味着这个水果的形状可能是圆的，类似于篮球的形状。

2.“身子绿油油”——这表明这个水果的外皮是绿色的。

3.“肚里孩子多”——这里的“孩子”可能指的是果实内部的结构，暗示这个水果内部有很多种子。

4.“长着包公头”——包公是古代中国的一位官员，以其刚直公正的形象著称。这里的“包公头”可能指的是水果的形状或外观类似于包公的形象。

综合这些特征，最符合的谜底是西瓜。西瓜是圆形的，外表通常是绿色的，内部有种子，且有些西瓜的形状和包公的形象有相似之处。因此，谜底是西瓜。