谜语解析：这个谜面描述的是一个人拥有权力时，会向四面八方伸手，既占有又追求健身。结合这些线索，谜底“桑拿”是一个合理的答案。

桑拿是一种常见的健身项目，它可以帮助人们出汗、放松肌肉，甚至被认为有助于身体健康。谜面中的“四方伸手”可以理解为桑拿时人们伸展身体的各种动作，而“又占，又要”则可能指的是在享受桑拿的同时，也试图占据更多的空间或资源。

因此，谜底“桑拿”与谜面描述的行为相符合，是一个恰当的答案。