谜语解析：1.“终老香断尤依依”，这里描述了一个人的晚年，其中“终老”意味着一生，而“香断”则指的是生命的结束，也就是去世。

2.“尤依依”则给人一种依恋不舍的感觉，意味着对某人或某物的深深留恋。

3.将这些信息结合起来，可以理解为描述一个人在晚年离世，但人们对他/她的依恋之情仍然依依不舍。

4.“稽”，这个字有停留、留下的意思，与谜面中的“依依不舍”相呼应。

5.“稽”字共有15笔画，符合谜面中的字数要求。

因此，谜底“稽”与谜面“终老香断尤依依”相符合，既符合字数要求，又寓意深远。