谜语解析：1.谜面中的“诊脉”指的是中医通过触摸患者手腕的脉搏来诊断病情。

2.“之际”在这里可以理解为“的时候”或“的瞬间”。

3.“欲除之”可以理解为想要消除或去除某种问题或症状。

4.整个谜面描述的是在诊断病情的瞬间，想要去除或切掉某个部分或问题。

5.根据这些线索，可以联想到成语“切中要害”，这个成语的意思是说话或做事正好击中问题的关键或核心。

所以，谜底“切中要害”符合谜面的描述。