谜语解析：这个谜面“长寿之道”与党史人物陈延年之间的关联，实际上是一个巧妙的字谜。在中文里，“长寿”可以指代“长久生存”，而“道”在这里可以指代“途径”或“方法”。谜底“陈延年”中的“延”字，与“长”谐音，而“延年”则可以理解为“延长寿命”，所以这里的“长寿之道”指的是“延年”，即陈延年。

所以，谜面“长寿之道”与谜底“陈延年”的对应关系，是通过“延”字来巧妙连接的，表达了“延长寿命”的寓意，而陈延年则是中国共产党早期的重要领导人之一，符合党史人物的要求。