谜语解析：这个谜面的解答是“明末清初”。

“自始至终”意味着从开始到结束，形容时间的连续性。在历史名词中，可以指一个朝代的开始到结束。

“头脑冷静”则可以理解为清醒、理智的状态，常用来形容一个人在复杂情况下保持清晰的头脑。

将这两个线索结合起来，“明末清初”正好符合谜面的要求，指的是明朝的末期和清朝的初期，这两个时期之间没有中断，是连续的历史时期，且在这一时期，中国的社会、政治和文化都经历了巨大的变革，需要保持冷静的头脑去理解和分析。