谜语解析：这个谜面“远山入空中，湖畔梅先开”与“公海”之间的对应关系，可以从字面和隐喻两个角度来理解。

从字面理解，“远山入空中”可以联想到“公”字，因为“公”字的结构中有一个“八”字，类似于山峰的形状，而“远山”则可以隐喻为“公”字的一部分。

从隐喻的角度来看，“湖畔梅先开”中的“湖畔”可以联想到“海”字，因为“海”字的结构中有一个“水”字，类似于湖的形状。而“梅先开”则可以隐喻为“公”字的开端，因为梅花是中国文化中象征高洁、清雅的花卉，常用来比喻高尚的品质，与“公”字的公正、公平之意相呼应。

因此，结合字面和隐喻，这个谜面暗示的谜底是“公海”。在法律领域，“公海”指的是不属于任何国家主权的海域，所有国家都可以自由使用。这与谜面所隐含的“公正”和“开放”的意象相契合。