谜语解析：这个谜面是“自由恋爱”，要求填入一个成语，且符合“亥豕格”。亥豕格是一种谜格，指的是谜底中的每个字都是谜面中的某个字去掉一部分得到的。

一下：

-“自由恋爱”中的“自”去掉一部分，可以变成“白”；

-“由”去掉一部分，可以变成“田”；

-“恋”去掉一部分，可以变成“兑”；

-“爱”去掉一部分，可以变成“爪”。

将这些字组合起来，我们得到成语“白田兑爪”，但这并不是一个常见的成语。

然而，如果我们考虑成语“不谋而合”，其意思是事先没有商量过，意见或行动却完全一致。将“不谋而合”中的“不”去掉一部分，可以得到“白”，与“自由恋爱”中的“自”相同；将“谋”去掉一部分，可以得到“田”，与“自由恋爱”中的“由”相同；将“而”去掉一部分，可以得到“兑”，与“自由恋爱”中的“恋”相同；将“合”去掉一部分，可以得到“爪”，与“自由恋爱”中的“爱”相同。

因此，谜底“不谋而合”符合亥豕格的要求，且与谜面“自由恋爱”相呼应，所以答案是“不谋而合”。