谜语解析：这个谜语的解答需要一点文化背景知识。谜面“笑口常开”暗示的是一种积极向上的情感状态，而“打一首都名”则要求我们找到一个与这种情感状态相关的首都名称。

“多哈”是卡塔尔的 столица（首都），而在阿拉伯语中，“多哈”的发音与“多快好省”有相似之处，这是一种汉语成语，意思是指做事迅速、效率高、成本低。这个成语中的“快”与“笑口常开”中的“笑”在发音上相近，因此，将“多哈”与“笑口常开”联系起来，可以形成一个有趣的谜语。

所以，谜底“多哈”是利用了语言上的巧合和成语的谐音来解答的。