谜语解析：这个谜语的谜面“支援南京”指的是一个地名，而这个地名既与南京有关联，又是一个山东的市或县名。谜底“济宁”与南京有关联的原因在于，“济宁”的谐音“京”与“南京”的“京”字相同，给人一种支援南京的错觉。

“济宁”是山东省的一个地级市，因此它既符合谜面中提到的“山东市、县名”，又巧妙地利用了谐音来暗示“支援南京”。所以，谜底“济宁”是正确的。