谜语解析：这个谜面是关于宋词人的，谜底是“陈师道”。一下这个谜面的意思：

1. “樱子”可以理解为“陈”，因为“樱”与“陈”谐音。

2. “随人学老子之说”指的是陈师道追随了老子的学说。在古代，老子是道家学派的创始人，他的学说强调“无为而治”、“道法自然”等思想。

我们可以得出结论：这个谜面描述的是陈师道这位宋词人，他追随了老子的学说。所以谜底是“陈师道”。