谜语解析：这个谜面“招标建筑质量优”与成语“投其所好”的对应关系是这样的：

“招标建筑质量优”中的“招标”和“建筑质量优”可以联想到“招标”是为了找到合适的建筑商，而“建筑质量优”则意味着建筑商提供的建筑质量很好。这里的关键是“招标”和“建筑质量优”的结合，暗示了一种针对特定需求的满足。

“投其所好”这个成语的意思是迎合别人的喜好或需求。将“招标”和“建筑质量优”与“投其所好”联系起来，可以理解为招标过程就是寻找最符合要求的建筑商，也就是在“投其所好”，即找到了最适合的“建筑质量优”的建筑商。

因此，谜底“投其所好”恰好对应了谜面中“招标建筑质量优”的含义。