正确答案：(ABCD)有抚养、教育和保护被收养人的能力/未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病/无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录/年满三十周岁

答案解析：根据《中华人民共和国民法典》关于收养的相关规定，收养人确实应当同时具备以下四个条件才能合法地进行收养：A.有抚养、教育和保护被收养人的能力：这意味着收养人不仅要能够在物质生活方面保障被收养人的需求，还要能在精神文化及品德修养等多方面给予良好的引导与培养。

B.未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病：这指的是收养人在身体健康状况上不能存在任何可能影响到正常抚养孩子或者对孩子健康构成潜在威胁的病症。

C.虽然选项C"无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录"在之前的资料中没有直接明确指出，但依据相关法律法规的精神以及民政部等部门对于收养评估的规定，收养人一般情况下要求品行良好，无严重违反社会公德的行为或犯罪记录，以确保其能为被收养人提供健康的成长环境。因此这个条件可以理解为民法典所隐含的要求之一。

D.年满三十周岁：这是对收养人年龄的硬性要求，意味着想要成为合法收养人的单身人士或是夫妻双方都必须达到至少30周岁的法定年龄。

综合上述解析，正确的答案包含A/B/C/D四项条件。