谜语解析：这个谜面通过暗示和字谜的技巧来揭示谜底。“子时别杜甫”指的是“子”这个汉字，因为“子时”是古代时辰之一，对应现在的晚上11点到凌晨1点，而“别杜甫”暗示“别”掉“甫”，即“子”字。“一去月同行”中的“月”字暗示“月”这个汉字，而“一去”则是指“月”字去掉“一”的部分，剩下的部分就是“明”字。“外时人”中的“外”字去掉“人”字，剩下的就是“明”字。

综合以上分析，谜底“李明博”中的“李”可以忽略，因为它不是通过谜面直接给出的，而“明博”正是通过谜面的字谜技巧得出的。因此，答案是“李明博”。