谜语解析：这个谜面的意思是，因为养了偏室（即外面有私房），夫妻之间产生了争斗。这里的“偏室”可以理解为“偏”，而“争斗”可以理解为“同旁内角”中的“同”和“内角”。在数学中，“同旁内角”是指两条平行线被一条横线截断时，位于横线同侧的两个内角，这两个角的和等于180度。这里的“同”可以理解为“偏”的谐音，而“内角”则直接对应“角”。

所以，谜底“同旁内角”巧妙地结合了谜面中的关键词，既符合谜面的意思，又符合数学名词的定义。