谜语解析：这个谜面是一个典型的汉字拆字谜，其中“竹山”指的是“山”字中间的“竹”字部分，而“挥毫著宏文”则是指书写文章。结合这两个部分，可以理解为“山”字中间的“竹”部分在书写，这样就能联想到“蒋”字，因为“蒋”字的结构中有一个“竹”字部分在中间。而“翰章”则是对蒋姓的一种美称，表示蒋翰章是一个文采飞扬、著作丰富的人。

因此，谜底“蒋翰章”是对谜面“竹山挥毫著宏文”的巧妙解答。