谜语解析：“夜半无人私语时（《中庸》句一）”

这句话出自《中庸》，“夜半无人私语时”形容的是夜晚非常安静，没有人声的时候，仿佛能听到私语。

“子述之”

“子”在这里指的是孔子，而“述”则意味着叙述或讲述。“子述之”可以理解为孔子在讲述某件事情，或者是某种传承。

结合谜面和谜底，这个谜语的答案是：孔子在夜晚非常安静的时候讲述或传承某些事情。这里巧妙地利用了《中庸》中的句子，以及“子述之”这个成语，使得谜面和谜底之间产生了巧妙的联系。