谜语解析：这个谜面“忧思常聚方寸间”是用了卷帘格，即从上到下看是一个成语，而从下到上看又是另一个成语。结合谜面，我们可以推测出成语的上下结构应该与“忧思常聚”有关。

“处心积虑”是一个四字成语，其中“处心”和“积虑”分别表示思考和谋划。按照卷帘格的谜面要求，我们需要将“处心积虑”从下往上读，即先读“积虑”，再读“处心”，这样组合起来就是“虑积处心”，从下往上看，可以理解为“处心”，与谜面“忧思常聚方寸间”的“忧思”相呼应。

因此，谜底是“处心积虑”。