正确答案：张明承担,如果学校有过错,学校应当给予适当赔偿

答案解析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来分析这个问题：

1.小学四年级的小磊属于限制民事行为能力人，在校期间因与同学争执导致小强受伤，这起事件首先应当按照侵权责任的一般原则处理。

2.根据民法典第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。”张明作为小磊的父亲即法定监护人，应当对小磊的行为造成的损害承担责任，故基础赔偿责任应由张明承担。

3.同时，《民法典》还规定了学校等教育机构的安全保障义务和补充责任。如果该伤害事故发生在学校正常教学时间内且涉及学校的管理职责问题，比如教师未有效监管制止学生的危险行为，则学校可能因为未尽到应有的教育、管理和保护职责而需要承担相应的补充责任。也就是说，若学校存在过错未能充分履行安全保障义务，应在张明无法全部赔偿或不能赔偿的情况下，给予适当的补充赔偿。

正确的选项是：C.张明承担，如果学校有过错，学校应当给予适当赔偿。