谜语解析：这个谜语的解答是“青”。下面是解题思路：

1.“遇水则清”：字遇到水后变得清晰，暗示与水相关的部分。

2.“遇日则晴”：字遇到太阳后变得晴朗，暗示与太阳或明亮相关的部分。

3.“心挂情牵”：字中包含情感和牵挂，暗示与情感或心理相关的部分。

4.“有言邀请”：字中有“言”字，暗示与言语或邀请相关的部分。

结合以上四点，我们可以分析出

-“青”字遇到“水”字，可以组成“清”字，符合“遇水则清”。

-“青”字遇到“日”字，可以组成“晴”字，符合“遇日则晴”。

-“青”字本身含有“心”字，可以看作是“心挂情牵”。

-“青”字中的“青”与“请”字谐音，可以看作是“有言邀请”。

因此，谜底是“青”。