谜语解析：这个谜面使用了典故和暗示手法。我们需要理解“祖国西部有希望”这句话的深层含义。在师友类典故中，这可以联想到古代的师生关系，特别是《论语》中的孔子和他的弟子们。

“钟期”在《论语》中是指孔子的弟子颜回。颜回被孔子赞誉为“闻一知十”的聪明才智，这里的“钟期”可能是指颜回对孔子的尊敬和信任，如同“钟期之信”，意味着深厚的友情和信任。

将“钟期”放入谜面中，可以理解为在祖国西部，即孔子的教育理念和教育成果得到了传承和希望。因此，谜底“钟期”既符合谜面的文化背景，又巧妙地揭示了谜底与谜面的联系。

谜底“钟期”是根据谜面中的典故和象征意义推断出来的。