正确答案：甲有权出售自己的房屋，但应通知乙

答案解析：根据《中华人民共和国民法典》的相关条款，在抵押权存续期间，抵押人原则上是有权转让抵押财产的。

具体到本案例中：

-根据民法典第四百零六条第一款，“抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。”这意味着甲确实有权出售自己已设立抵押权的房屋。

但是，抵押权人的权益也受到保护：

-虽然甲可以出售该房屋，但他必须遵守相关法律规定来保障抵押权人乙的利益不受损。虽然不需要征得抵押权人乙的明确同意，但是抵押人应该通知抵押权人，并且通常情况下需要确保售房后能够继续履行原有的抵押合同义务或提前清偿所欠乙的债务。

正确的选项为：A.甲有权出售自己的房屋，但应通知乙

同时要注意，尽管此处提供的答案只有这一项，但在实际操作过程中，除了通知乙之外，可能还需要进一步的操作步骤以保证抵押权的有效性，例如在某些情况下，通过和解或许可的方式使交易得以进行，并确保抵押权人在新的所有权下仍能行使其抵押权。若未能妥善处理好抵押权问题，则可能导致交易无法完成或是抵押权人采取措施维护自身权利。