正确答案：灵寿故城

答案解析：中山国都城为灵寿故城的原因有以下几点：

1. 考古发现：通过考古发现，灵寿故城被确认为中山国都城。考古学家在该地区发现了大量与中山国相关的遗址和文物，包括古代建筑、器物、墓葬等。

2. 历史文献记载：历史文献中也有关于中山国都城的描述，其中提到了灵寿故城作为中山国的都城。

3. 地理位置：灵寿故城地处河北省，位于中山国的核心地区，符合中山国都城的地理位置要求。

可以确定中山国都城为灵寿故城。