正确答案：驳回甲的请求

答案解析：根据《中华人民共和国民法典》的规定，在这个案例中，我们需要考虑的是诉讼时效的问题。

从题目描述看，事件发生在1998年2月1日，即乙的权利受损之日。而乙在1999年2月15日通过律师丙向甲提出赔偿请求，这一行为理论上可能会导致诉讼时效的中断，如果当时适用的法律规定中有类似关于诉讼时效中断的规定的话（旧有的《民法通则》也有相应条款）。《民法典》自2021年1月1日起实施，并明确规定了新的诉讼时效制度。

但不论按照原《民法通则》还是现行《民法典》，都有对最长权利保护期限的要求。即使我们假设在1999年的那次主张可以引起时效中断或重新起算，至2024年时点来考量此案，显然早已超过了无论是之前20年的最长权利保护期或者是现在《民法典》所规定的3年的普通诉讼时效期间。

基于上述情况及新《民法典》第一百八十八条的规定，“自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护”，可知即便当年存在时效中断的情形，由于距离事故发生已经超过20年，到了2024年，法院应当不再予以保护，所以正确的做法是：A.驳回甲的请求。

选择A选项作为法院的处理方式最为符合现有《民法典》对于诉讼时效和权利保护期限的规定。