正确答案：官办画院

答案解析：在五代晚期，敦煌的统治者仿效中原地区，设立官办画院。这是因为五代时期，中原地区的官办画院已经成为了重要的艺术机构，为统治者提供了宣传和文化交流的平台。敦煌统治者希望通过设立官办画院，推动艺术发展，加强统治者的文化影响力，并且借鉴中原地区的经验和成就。设立官办画院可以帮助统治者在敦煌地区建立起类似中原地区的文化体系，加强统治者的文化统治力。