正确答案：继承人或者受遗赠人

答案解析：正确答案是D.继承人或者受遗赠人。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十四条的规定，在遗嘱继承或者遗赠附有义务的情况下，承担履行这些义务的责任主体是继承人或者受遗赠人。当遗嘱人在遗嘱中设定了某种义务时，无论是对于通过遗嘱取得遗产的继承人还是获得遗赠财产的受遗赠人来说，他们都有责任去完成遗嘱中规定的相关义务。如果未履行义务且无正当理由，则可能影响其接受相应遗产的权利。