正确答案：随意篡改个人信息

答案解析：根据《民法典》的相关规定，征信机构处理个人信息时确实需要对不当行为承担民事责任。选项中：A.在本人同意的情况下向他人提供征信信息——如果已经取得了信息主体明确的同意，则此种情况下通常不构成侵权。

B.将经过加工且不能复原，无法识别特定个人的信息提供给他人——若信息已脱敏至无法识别特定个人的程度，在合法使用范围内，这种行为一般不会被视为侵犯个人信息权益。

C.随意篡改个人信息——这种行为是明显的违法行为，不仅违反了个人信息保护的规定，还可能严重侵害到信息主体的权利，因此必须承担民事责任。

D.向履行职责的国家机关提供征信服务——如果是在法律法规规定的范畴内，并按照法定程序提供的，这通常是合法的行为，不需要为此承担责任。

正确答案C.随意篡改个人信息。