答案解析：D选项说法错误。根据《中华人民共和国民法典》的规定，

-A项正确，《民法典》第一千零七十一条明确规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。”这意味着不论是婚生还是非婚生子女，在法律地位上具有平等的权利义务关系。

-B项也正确，同样来源于这一条款，说明我国法律保护非婚生子女免受任何形式的危害和歧视。

-C项也是正确的，根据相关法律规定，“不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费”，这确保了非婚生子女能够得到必要的物质保障和支持。

答案选D，因为非婚生子女的亲生父母不论是否与其共同生活，都必须依法承担相应的抚养费用。