答案解析：我们可以用代数的方法来解决这个问题。

假设有x个孩子，y颗糖果。

根据题目中的条件，我们可以得到两个方程：

1. x * 3 + 7 = y （每个人得3粒糖果，剩下7粒）

2. x * 5 - 3 = y （每个人得5粒糖果，少了3粒）

我们可以解这个方程组来求解x和y的值。

将第一个方程改写为：y = 3x + 7

将第二个方程改写为：y = 5x - 3

由于y相等，我们可以将两个方程相等，得到：

3x + 7 = 5x - 3

将x移到一边，常数移到另一边，得到：

10 = 2x

解得：x = 5

将x的值代入第一个方程，得到：

y = 3 * 5 + 7 = 22

所以，一共有5个孩子，22颗糖果。