正确答案：自动续期

答案解析：是的，根据《中华人民共和国民法典》第三百五十九条的规定，住宅建设用地使用权期限届满的，其处理方式为(A)自动续期。

这意味着在住宅建设用地使用权达到原先设定的期限之后，土地使用权将不会因为期限届满而自然终止，而是会延续下去，无需权利人另行提出续期申请。至于续期时是否需要支付相应的费用以及费用如何缴纳或减免，则按照届时有效的法律和行政法规的具体规定来执行。