正确答案：错误

答案解析：根据《中华人民共和国民法典》的规定，关于协议离婚流程中的“离婚冷静期”制度，正确的描述应该是这样的：

婚姻登记机关收到男女双方的离婚登记申请后，首先启动的是一个至少持续三十天的离婚冷静期。在此期间内，如果任何一方反悔，则有权向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。只有当这三十天的冷静期结束后，且双方在接下来的三十日内再次共同前往婚姻登记机关确认继续进行离婚程序的情况下，婚姻登记机关才会进行最终审核。

若经审查确实满足离婚条件——即双方为自愿离婚并且已就子女抚养、财产分割及债务承担等问题达成一致意见时，婚姻登记机关才会予以登记并发给离婚证。

选项A所说的“当日应当予以登记并发给离婚证”的表述不符合现行《民法典》规定的离婚冷静期要求，所以该陈述是错误的，正确答案应为B.错误。