正确谜底：探伤

谜语解析：这个谜语通过巧妙地运用诗词引申含义来关联工业名词。谜面“问君能有几多愁”出自南唐后主李煜的《虞美人·春花秋月何时了》，原意是表达词人深深的哀愁和感慨，但在这里作为谜面，则需要进行别解。

“问君”可以理解为探究、询问之意；“几多愁”则可寓意存在的问题或缺陷有多少。在工业领域中，“探伤”是对材料或者部件内部是否存在裂纹、夹杂等损伤的一种无损检测技术，其目的是查明并确定这些隐藏的问题或“愁”。

所以，结合以上解析，谜底“探伤”恰好与谜面形成呼应，形象贴切地体现了对事物内在状况细致入微的探索和发现的过程。